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同步电机的电势方程式和相量图

时间:2019-05-15 03:02
  一、电势方程式

负载后,发电机电枢绕组中存的电势:

①由ff产生的e0;

②由fa产生的ea;

③由fs产生的es。

电枢电阻很小,其压降可以忽略。发电机每相的电势方程为: e0+ea+es=u

对凸极电机来说,

ea+es=-jxdid-jxqiq

e0=u+jxdid+jxqiq

对隐极电机来说, ea+es=-jxsia

e0=u+jxsia( 注:用相量相加!)

二、电势相量图

同步电机理论中,用电势相量图来进行分析是十分重要和方便的方法。

作相量图时,u与ia的夹角为负载功率因数角j,xs为已知量,根据方程式求得e0。

(1)隐极电机相量图画法

① 在水平方向作出相量u;

② 根据j角作出相量ia;

③ 在u的尾端,加上相量jxsia,它超前ia90°。

④ 作出由u的首端指向jxsia尾端的相量,该相量便是e0。

(2)凸极电机相量图画法(动画)

凸极电机首先必须将ia分解为id和iq,然后才能根据方程式作出其电势相量图。

由于iq与e0同方位,id与e0正交,找出e0方位即可。

电势方程式e0=u+jxdid+jxqiq两边同时加上-j(xd-xq)id,

e0-j(xd-xq)id=u+jxdid+jxqiq-j(xd-xq)id

e0-j(xd-xq)id=u+jxqiq+jxqid

=u+jxqia

左边相量e0-j(xd-xq)id显然与e0处于同一方位,右边的相量u+jxqia可以很方便地求得,这样就可找到e0的方位。

凸极电机的相量图画法:

① 在水平方位作出相量u/错开j角作ia;

② 在u的尾端加上相量jxqia,超前于ia90°经过u首端和jxqia尾端的直线为的e0方位(q轴)

③ 将ia分解为id和iq;

④ 根据方程e0=u+jxqiq+jxdid作出e0。

相量图很直观地显示了同步电机各个相量之间的数值关系和相位关系,对于分析和计算同步电机的许多问题有较大的帮助作用。

三、计算内功率因数角y的公式

对于隐极式同步发电机:y=arctan[(iaxs+usinj)/(ucosj)]

对于凸极式同步发电机:y=arctan [(iaxq+usinj)/(ucosj)]

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